Логарифмом числа N > 0 по основанию a > 0 называется показатель степени x, в которую надо возвести основание, чтобы получить это число: N = a x. Логарифм записывают в виде x = logaN.
Итак, x = logaN, если N = a x. Например, log10100 = 2, т.к. 100 = 102.
Из свойств логарифмической функции вытекает, что каждому положительному числу соответствует при данном основании единственный действительный логарифм (логарифмы отрицательным чисел являются комплексными числами).
Основные свойства логарифма: